Wavelets PDF

Im Gegensatz zu den Sinus- und Kosinus-Funktionen der Fourier-Transformation besitzen die meistverwendeten Wavelets nicht nur Lokalität im Frequenzspektrum, wavelets PDF auch im Zeitbereich. Wavelets gibt es für Räume beliebiger Dimension, meist wird ein Tensorprodukt einer eindimensionalen Waveletbasis verwendet.


Författare: Werner Bäni.
Populär geworden sind Wavelets in den letzten Jahren durch die faszinierenden Ergebnisse bei der Kompression von Bild- und Tonaufzeichnungen. Mit Hilfe dieses mathematischen Werkzeuges werden Funktionen in eine hierarchische Darstellung gebracht, die die Summe aus groben Näherungen und feineren Details ist. Das vorliegende Buch ist ein Einführungskurs für die spätere praktische Arbeit. Das Schwergewicht liegt auf der für Anwendungen wichtigen diskreten Wavelettransformation und der Generierung von Wavelets durch die Multiskalen-Analyse (MSA). Die keineswegs triviale Theorie wird praxisbezogen und doch mathematisch sauber vermittelt. ch sauber vermittelt.

Aufgrund der fraktalen Natur der Zwei-Skalen-Gleichung in der MRA haben die meisten Wavelets eine komplizierte Gestalt, die meisten haben keine geschlossene Form. Im angelsächsischen Sprachraum wird der englische Begriff „wavelet“ weiter gefasst: Dort wird unter Wavelet eine wellenartige Oszillation mit einer Amplitude beginnend mit Null, einem Amplitudenanstieg und einem anschließenden Amplitudenabfall zurück auf Null verstanden. Anwendung finden Wavelets in Methoden der Signalverarbeitung, insbesondere der Signalkompression, welche als ersten Schritt eine diskrete Wavelet-Transformation beinhalten. Das elementarste Beispiel ist das Haar-Wavelet.

Es ist möglich und sinnvoll, andere Skalenfaktoren zu betrachten. So entspricht die DCT-Variante im JPEG-Algorithmus einem Haar-Wavelet zur Blockgröße 8. Eine in letzter Zeit aufgekommene Variante sind die so genannten Multiwavelets, die nicht eine, sondern einen Vektor von Skalierungsfunktionen in der MRA aufweisen und dementsprechend matrixwertige Skalierungsfolgen. Barbara Burke Hubbard: Wavelets: Die Mathematik der kleinen Wellen.

Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH, 2005, ISBN 3-486-57706-9. Jöran Bergh, Frederik Ekstedt, Martin Lindberg: Wavelets mit Anwendungen in Signal- und Bildverarbeitung. Daubechies: Where do wavelets come from? A Really Friendly Guide to Wavelets von C.

Wavelet Analysis in der Mathematica Wavelet Explorer Dokumentation. Diese Seite wurde zuletzt am 30. August 2018 um 15:14 Uhr bearbeitet. Regelfall durch Anklicken dieser abgerufen werden.